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基于功率备用系数的离心泵叶轮无过载数值优化

发布日期:2020-03-21 编辑:冠裕小张 浏览:757| 加入收藏

  离心泵

  基于功率备用系数的离心泵叶轮无过载数值优化

  依据离心泵功率备用系数K(即最大轴功率与额定轴功率的比值)的公式,在叶轮进口无预旋和一些假设下,将中比转速离心泵的K值表达为比转速、叶片出口角和叶片数相关的函数。依此函数在5、6、7叶片数下绘制出K值和叶片出口角、泵比转速的三维曲面图像和K值的等高线图。利用此方法设计了两台比转速为84.5、125.3,功率备用系数分别为1.13、1.17的无过载中比转速离心泵,其叶片数分别为6、5,出口角分别为22°、29°。通过数值模拟得到比转速为125.3的离心泵的功率备用系数为1.168,最高水力效率为87.58%。通过数值模拟和实验结果表明比转速为84.5的离心泵的功率备用系数分别为1.127、1.131、最高效率分别为78.83%、74.38%。可见要求的功率备用系数值与模拟或实验得到的值相差较小,说明本文提出的基于功率备用系数的中比转速无过载离心泵叶轮设计方法能够准确快速地设计无过载高效中比转速离心泵。

  关键词:中比转速;离心泵;无过载;功率备用系数;

  1、引 言

  中比转速离心泵广泛用于城市供水、农业灌溉、石油化工和船舶等领域。一般传统设计的中比转速离心泵轴功率随流量增加而增大,因此离心泵在大流量区工作时容易引起配套电机过载或电机烧毁。为了保证工作安全,往往会选用大功率的配套电机,但这就会造成电力资源极度浪费。因此为了避免离心泵发生过载或因过载而烧坏原动机;或者为了避免资源铺张浪费,研究中比转速离心泵无过载性能具有重要意义。

  目前国内外研究者对离心泵的无过载性能进行了大量研究,但主要集中于低比转速离心泵范围。研究内容主要有无过载设计判别理论及方法、叶轮关键参数优化、进口条件及压水室结构研究[1,2,3]等。根据无过载离心泵最大轴功率与额定功率比值(功率备用系数K)公式,通过推导,得出低比转速离心泵功率备用系数K的表达公式;指出无过载离心泵的功率备用系数K值(即最大轴功率与额定工况下轴功率的比值)一般小于1.2;依一台泵无过载要求,根据离心泵设计理论,设计三种方案,其中两种方案叶轮加了分流叶片,一种没加分流叶片。然后利用数值模拟方法证明设计的可行性;推导得到叶轮进口有预旋时离心泵功率曲线有极值的条件是:前置导叶安放角的取值范围,其范围和叶轮的几何参数有关。然后依一台有预旋离心泵设计要求,设计了8种方案,对8种方案进行数值模拟,验证了所提供的无过载条件能够较好地使低比转速离心泵实现无过载;总结了叶轮出口宽度系数和出口直径系数的比值和比转速的关系,然后结合无过载离心泵叶轮设计条件及出口角和比转速的关系,得到了中比转速多级离心泵的设计方程组,依此设计二台多级无过载离心泵,其实验和数值模拟结果证明设计的多级离心泵无过载。但该方程无法在设计前知道功率备用系数,也无法将功率备用系数和叶轮设计参数相联系;采用正交试验的方法,分别得到设计泵最优的设计方案,对离心泵无过载设计具有一定的参考价值;认为影响离心泵无过载的因素是叶轮叶片出口角、出口宽度和叶片包角,依此设计了一台泵,通过数值模拟方法得到了效率较高且无过载时离心泵叶轮的三个参数。虽然前人所做的这些工作对离心泵无过载的研究都取得了一些研究成果,但对于中比转速离心泵无过载理论的研究甚少;如何根据设计参数和功率备用系数选取合理的叶轮参数,不仅保证中比转速离心泵达到无过载,同时还保证叶轮叶片出口角较大使叶轮的圆盘摩擦损失较小、泵的效率较高方面的研究目前还是空白。本文在中比转速离心泵无过载性能与参数设计关系方面进行研究。

  2、中比转速离心泵无过载叶轮设计方法

  将功率备用系数K值(即最大轴功率与额定功率的比值)表示成叶轮滑移系数、叶片出口角和流量系数的函数。

  

  其中Φmax=12h0tanβ2

  式中 K——功率备用系数

  Pmax——最大轴功率

  P——额定轴功率

  Φmax——最大轴功率点的流量系数

  h0——斯托道拉定义的滑移系数

  Φ——设计工况点的流量系数

  β2——叶片出口角

  将Φmax和h0带入到(1)式并化简得[13]:

  

  对于比转速为的中比转速离心泵中有经验公式[12]:

  

  一般离心泵出口排挤系数[13]ϕ2=0.8~0.9,为了研究方便取:ϕ2=0.85。然后再通过一元理论计算得到流量系数与叶片出口角、叶轮滑移系数和水力效率之间的关系式:

  

  其中水力效率:

  

  图1.流量—水力效率曲线

  

  由水力效率公式可绘出ηh−Q图像,如上图所示。考虑到大部分中比转速离心泵(即80≤ns≤150)的转速为1450rpm或2900rpm,只绘出两条曲线。

  从图1 中可以看出当流量Q发生变化时,ηh变化很小,可取:ηh=0.875。这样ηh的上下浮动不会超过0.015,不会影响计算的精度,将ηh=0.875代入到式(4)中得:

  

  由式(6)可见流量系数Φ是关于ns、β2、Z的隐函数,表示为:Φ=f(ns,β2,Z),将其代入到式(2)中得:

  

  这样功率备用系数即K值就是ns、β2、Z的函数。

  3、不同参数对功率备用系数的影响

  3.1 利用Matlab软件绘制图像

  根据式(7)利用MATLAB计算并绘制出K值关于ns、β2、Z的三维函数图像[14]。为了更具体的看出在叶片数不变的情况下K值与ns、β2的关系,将叶片数Z看作常数,绘制出K值关于ns、β2的等高线图。对于中比转速而言叶片数Z一般赋值为5、6、7,绘制图像如图2、3 所示:

  图2 不同叶片数下K值三维函数图

  Fig.2 Three-dimensional image of K under the different number of blades

  (a)Z=5 (b)Z=6 (c)Z=7

  图3 不同叶片数下K值等高线图

  Fig.3 Contour chart of K under the different number of blades

  3.2 计算结果分析

  从图3 K值等高线图中可以看出:对于中比转速离心泵,当叶片数和泵比转速一定时,功率备用系数K值越大,叶轮叶片出口角越大;当泵的比转速和叶轮叶片出口角一定时,叶片数增加对K值影响较小;当K值一定时,比转速越大,选取的最大叶片出口角也越大;当K值在1.01左右时,这时的功率备用系数最小,可取的叶轮叶片出口角在一个小范围内(例如叶片数为6,泵比转速为100时,可取出口角为9°~15°),随泵比转速增大,此角度范围的最大值增大;以K=1.2为例,在比转速从80到150的变化过程中,可选取的最大叶片出口角也从25°增加到35°左右。可见比转速、叶片出口角对离心泵功率备用系数影响较大。

  这样结合关系式(7)以及图2、3 在进行中比转速离心泵无过载叶轮设计时就能根据不同的功率备用系数和比转速快捷准确地选取合适的叶片出口角,避免了传统设计方法中叶片出口角选择的盲目性,提高了设计效率,对于叶轮其它参数的计算和选择与普通离心泵设计相同。

  4 中比转速离心泵无过载设计及数值预测

  4.1 无过载离心泵设计

  根据上述理论推导设计了两台不同中比转速无过载离心泵,其设计要求如表1 所示:

  依表1 中的要求,根据离心泵设计理论及K值等高线图,设计时ns=84.5无过载离心泵要求最大轴功率与额定功率的比值K≤1.13,取叶轮叶片数为Z=6,根据比转速ns=84.5和叶片数从图3(2)中查得叶片出口角β2≤22°,取β2=22°。同理ns=125.3离心泵叶片数Z=5,要求K≤1.17,从图3(1)中查得叶片出口角β2≤29°取β2=29°。叶轮及蜗壳的其它参数根据泵的设计理论通过计算可以得到,设计的这两种中比转速无过载离心泵叶轮、蜗壳的主要参数如表2 所示:

  根据表2 及叶轮、蜗壳其他几何参数对这两台中比转速离心泵三维建模,如图4所示:

  4.2 模拟和试验

  对设计的无过载离心泵进行性能预测时,首先利用ICEM软件对该模型采用非结构化四面体进行网格划分,利用Fluent软件进行性能预测时选取RNGK−ε模型,对速度与压力耦合方式选择SIMPLE,进口采用速度进口,出口则采用自由出流方式[15]。对两台中比转速离心泵首先进行网格无关性检查,发现当网格数都大于三百万的时候设计工况点模拟的扬程变化在0.1m左右,认为网格无关。然后再对两台中比转速离心泵多个工况点进行性能预测。

  为了验证数值模拟的准确性,对其中一台比转速为84.5的无过载离心泵叶轮制作,蜗壳利用原泵蜗壳。在试验台上对该泵进行外特性实验,图5为离心泵试验台。试验台由模型泵、进水管路、出水管路、压力表、流量计、调节阀、转矩转速传感器等组成。压力传感器由天水华天传感器有限公司制造,型号为3351DP7E22M3B3C2,精度等级为0.25级;电磁流量计由上海安钧有限公司制造,型号为AMF-80-2.5-1000-COA,精度等级为0.5级;调节阀由天津百利二通机械有限公司制造,型号为ZA2.T;转矩转速传感器由四川诚邦测控技术有限公司制造,型号为NJ1,精度等级为0.2级。泵实验时,泵的进出口压力通过压力传感器测得,流量通过电磁流量计测得,泵的输入扭矩和泵的转速通过转矩转速仪测得。实验时对该泵在小流量、设计流量、大流量等11个工况点进行测试。

  4.3 中比转速离心泵性能曲线和静压分析

  本文只是模拟了离心泵的水力效率,对于ns=84.5的离心泵为了和试验进行对比,通过数值模拟得到的水力效率ηh,最终计算出总效率η

  

  其中机械效率ηm和容积效率ηv取自文献[13]中的经验公式,然后将两台中比转速离心泵的模拟数据和试验数据统计整理,如图6 所示。同时又做出两台中比转速离心泵的模拟结果静压图,如图7、8 所示。

  图6 离心泵性能曲线图

  Fig.6 Performance curve diagram of Centrifugal Pumps

  图7 ns=84.5的离心泵在不同工况下中间截面上内部静压分布云图 下载原图

  Fig. 7 The internal static pressure distribution cloud diagram in the middle section of centrifugal pump withns=84.5

  (a)Q=130m3/h (b)Q=180m3/h (c)Q=260m3/h

  图8 ns=125的离心泵在不同工况下中间截面上内部静压分布云图 下载原图

  Fig. 8 The internal static pressure distribution cloud diagram in the middle section of centrifugal pump withns=125

  (a)Q=50m3/h (b)Q=100m3/h (c)Q=160m3/h

  将图6 中最大轴功率点和最高效率点的数据整理出来作出下表,如表3、4 所示:

  

  表4 ns=125.3离心泵数值模拟分析表 导出到EXCEL

  Tab.4 Numerical simulation analysis table of centrifugal pump withns=125

  ns=125.3离心泵最高效率点Q=100m3/h最大轴功率点Q=160m3/h

  扬程(m)效率(%)轴功率(kW)扬程(m)效率(%)轴功率(kW)

  模拟值3487.5810.97419.5564.4812.818

  功率备用系数K模拟值K=1.168

  由表3 可知,对于ns=84.5的离心泵不管是最高效率点,还是最大轴功率点,其实验数据和数值模拟数据相对误差都较小,都在5%以内。以最高效率点和最大轴功率点为依据,可以计算出模拟中的功率备用系数K=1.127,实验中的功率备用系数K=1.131,此离心泵设计要求的功率备用系数K=1.13。由表4 可知,对于ns=125.3的离心泵通过数值模拟计算得到功率备用系数K=1.168,设计要求K=1.17。可见两台中比转速离心泵通过模拟或实验与设计的功率备用系数相差很小。因此利用本文中提出的方法能够准确的设计给定功率备用系数的中比转速无过载离心泵,且泵的效率较高;叶轮的出口角只需要根据功率备用系数、泵的比转速、叶片数依图3 查取即可。

  图7、8 是两台中比转速无过载离心泵在小流量、设计流量和大流量工况下中间截面上内部静压分布云图。从图中可以发现:叶片在设计工况下运行时,叶轮内的流场分布更合理,流体的流态较好;叶片工作面和背面的压力差对流体做功使流体的动能和压力能从进口到出口逐渐增高;叶轮各流道内的静压分布并不均匀,这主要是由于蜗壳几何结构的非对称性以及蜗壳与叶轮的相互作用造成的[16]。

  5 结论

  (1)本文通过理论推导得出中比转速离心泵功率备用系数能够表示成仅与叶片出口角、比转速和叶片数相关的函数。通过三维函数图和等高线图可知叶片出口角、比转速对功率备用系数K值影响较大,而叶片数对K值影响较小。

  (2)中比转速离心泵无过载设计时,在已知叶片数下,可以利用图像根据比转速和功率备用系数直接选取最合适的叶片出口角,避免了叶片出口角选取的盲目性,简化了设计过程。

  (3)实例表明:设计要求的功率备用系数K值与通过数值模拟及试验得到的K值误差较小,在合理范围内。



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